一、 简介

q板是一种基于轴向对称光对准的液晶器件。可电调谐的液晶q板器件可以调制通过其传播的线偏振高斯激光束的形状和偏振，可以通过施加电压实现不同波束轮廓结构之间的切换。

该装置是基于液晶的相位调制的器件，它可以使用特定的横向拓扑进行图案化，并且其中心包含一明确定义的整数或半整数拓扑电荷。该装置已被应用于将高斯变换为具有轨道角动量的光束，涡旋光束可用于光学镊子，成像，原子俘获和量子信息。

二、 q板结构

方程（1）给出了在q板基底上液晶分子的指向轴的取向分布。

α_(x,y)=α_(Φ)=qΦ+α₍₀₎       （1）

其中Φ=arctan(y/x)是横向方位角坐标; α_(x,y）是在元件上给定方位角Φ处的快轴的方向； q是 α_(x,y) 相对于Φ的变化率；α₍₀₎是在Φ=0时的快轴的方向。

图1

图1(a)- 2(c)分别呈现交叉偏振光学显微镜下观察到的液晶Q板的图像、数值模拟的结果和液晶指向分布示意图。q值分别为-2、-1.5、1.5和2。图1清楚地显示偏振光学显微镜图像与模拟图像是一致的。值得注意的是，每个q值的调制次数在q =±1.5时为6次，在q =±2时为8次。调制次数与q值相关，但q值的正负可以根据图1(c)中的液晶指向分布图确定。

三、 液晶q板的光学调制特性

图2

图2：分析这些液晶q板的光学调制特性的装置。染料掺杂的液晶单元的透射率测量分别为532nm的17.6％和632.8nm处的95.7％。为了避免吸收，测量时使用强度为20mW/cm²的y偏振高斯He-Ne激光器（λ= 632.8nm），通过液晶q板的中心，对其应用了合适的交流电压（1 kHz），衍射图案投影在屏幕上。激光束的直径约为1.5毫米。

图3

图3显示了在适当的施加电压下由具有±1.5和±2的q值的液晶q板调制的的光束图像。 具有相同q绝对值的液晶q板相同地调制线性极化TEM00高斯光束，如偏振光学显微镜（POM）图像中所示。随着施加的电压变化，每个液晶q板具有三种模式：圆环形模式和两种具有2q个暗点的光束结构。

光束通过液晶单元的相位延迟的变化：ΔΦ=2πd(n-n₀)/λ，其中d是单元间隙；n是液晶的有效折射率，其范围从1.52160到1.7462，而λ是入射光束的波长。当一个合适的电压被施加到液晶上产生 ΔΦ = π的相位延迟时，对于在纵向z方向上传播的光，液晶q板器件可以被认为是单一的双折射板，其具有均匀的相位延迟π（半波片）；但在x-y平面中具有横向不均匀的光轴。在这样的条件下，液晶q板起半波液晶q板的作用，产生一个环形的光束。 改变所施加的电压使ΔΦ的值从π移位，结果形成另外两个光束形状，其具有2 | q |个暗点。当施加的电压足够高（~15V）时光束形状恢复为高斯分布。

使用1D-DIMOS软件和Matlab对理论光场分布E_x和E_y进行了数值模拟，并与实验结果进行了比较。液晶q板的琼斯矩阵由Eq（2）描述，

    （2）

其中，Φ是方位角； d是液晶层的厚度；n是有效折射率，可以通过施加电压V来调制; λ是高斯光束的波长。对于一y偏振的入射高斯光场：，经液晶q板后的调制光场使用两正交的电场分量重新分解：

   (3)

图4

图4：y偏振高斯光入射到液晶q板上，在施加电压下产生相位延迟偏移，通过求和｜E_2x｜²和｜E_2y｜²获得的模拟强度分布。验证施加的调制电压对应的1.7462至1.59的n时，相位延迟偏移从1.6π变为0.8π。E_2y受到影响, E_2x强度模式保留了4q个数的明亮径向花瓣。对于q=± 1.5的q板， 比较模拟的图案（图4第一列--从上到下）与实验图案（图3顶行--从左到右），可以看出，在不同相移下的调制光束形状的模拟模式与在施加电压下的样品的实验模式很好地吻合。三个暗点合并为一个，然后随着施加的电压增加而再次分成三个暗点。对于q=2的q板获得了同样的结果（对比图4第四列--从上往下以及图3第二行--从左往右）。

图5

图5示出了入射y偏振高斯光束通过施加电压下具有±1.5和±2的q值液晶q板调制后的模拟偏振分布曲线。具有相同绝对值的液晶q板对线偏振入射光束产生相同的相位延迟。当液晶q板将相位延迟偏移π时，偏振指向矢在调制高斯光束的轮廓中心处连续变化，轮廓中的暗点归因于相位奇点。当继续施加电压，相位延迟发生偏移，相位奇点的数量为2 | q |。

来自《Modulation of shape and polarization of beam using a liquid crystal q-plate that is fabricated via photo-alignment》