本文介绍了一种基于光学频率梳和单频激光干涉法测量铷原子吸收光谱的实验方案。实验1首先测量了光学频率梳和单频激光的两干涉信号之间的间距和单频激光频率之间的关系，实验2测量了铷原子的吸收光谱。实验1装置如图1所示。

图 1实验装置图，插图部分为FC1500的内部结构组成

其中M₀,M₁,M₂为反射镜；PBS₀,PBS₁,PBS₂,为偏振分数棱镜；H₀,H₁,H₂,H₃为半波片；OI为光隔离器；PP为整形棱镜；A₀,A₁为衰减片；G为光栅；D为光阑；F为滤光片

使用光学频率梳(Menlo Systems:FC1500-250 optical frequency synthesizer)和半导体激光器(Toptica :DL pro)出射激光作为单频激光来进行干涉实验的研究。光路的第一部分是光学频率梳部分，光学频率梳的偏置频率为20MHz，重复频率为250MHz。图中虚线框内对FC1500-250做了简单的描述：飞秒光纤激光器输出脉冲激光的波长为1560nm，重复频率为250MHz。然后脉冲激光经过掺铒光纤放大器(EDFA)，光纤放大器中的非线性光纤将1.56μm的激光展宽为从1μm到2μm的宽带激光，功率大约为430mW。光纤放大器的输出光进入SHG倍频系统，周期性铌酸锂晶体(PPLN)将输入光转变为中心波长为780nm的宽带激光。光路的第二部分是单频激光部分，单频激光由可调谐半导体激光器DL pro提供。单频激光的波长为780nm，可调谐的波长范围大约为15nm(765~800nm)，输出功率大约为90mW，激光器的频率稳定度在300秒内约2MHz。为了避免光路中反射光对实验的影响，需要让激光经过光隔离器。光隔离器的主要作用是只允许光单向通过，避免了反射光对激光器造成的频率漂移、损害以及对整个实验测量的不良影响。用整形棱镜对光隔离器的输出光进行整形，经整形棱镜整形过后输出光为光斑直径约3mm的光束。实验中可以调节两个棱镜之间的距离来对光束进行整形。整形光经过一个二分之一波片(H₁)和偏振分束棱镜(PBS₁)后被分成偏振方向相互垂直的两束光。透射光经衰减片后耦合进入光纤，然后进入波长计(WS/7R)以便监控单频激光的频率。反射光则用于和经选频后的光学频率梳进行外差干涉实验。第三部分为光学频率梳和单频激光干涉，单频激光和光学频率梳输出的脉冲激光在偏振分束棱镜(PBS₂)上完全重合。为了调整两束光的偏振方向，使两束光的偏振方向相同以减小偏振态的实验测量精度的影响，让重合光再一次经过一个半波片(H₃)和偏振分束棱镜(PBS₃)。最后用高速光电探测器(Menlo Systems AD210)对单频激光和光学频率梳的外差干涉信号进行探测，用频谱仪对获得的外差干涉信号进行分析得到干涉光谱。

根据光学频率梳和单频激光相干理论，光学频率梳脉冲电场的表达式为：

其中fr是光学频率梳的重复频率，f0是偏置频率，Ec0n是电场强度。单频激光的电场表达式为：

其中fd是单频激光的中心频率，Ed0是电场强度。那么，光学频率梳和单频激光外差干涉的光强为：

对公式展开：

其中i,j为整数，且i>j。

在实验中，用高速光电探测器对干涉光进行探测，倍频、和频等高频部分被滤掉。那么光电探测器能够探测到的就是两激光干涉的差频信号以及直流信号，表达式为：

用微波光谱仪对探测器得到的信号进行分析，就可以得到外差干涉光谱，如图2所示。

图 2光学频率梳和单频激光干涉频谱

图中只显示了250MHz到500MHz一个重复频率范围内的两个外差干涉信号。图中有四个峰位置频率为f_b1=250MHz和f_b4=500MHz的第一个峰值和第四个峰值是光学频率梳梳齿之间的干涉信号。位置频率为f_b2=323.75MHz和f_b3=426.25MHz的第二个峰值和第三个峰值是光学频率梳和单频激光的外差干涉信号。实验中实际半导体激光器出射的激光频率为780.241nm，其对应的频率为f_d=384.23059THz。可以推算出与其相邻的两个梳齿的n值，n=1536922。并且通过计算可以求得两外差干涉信号的位置理论值分别为f_b2’=320MHz，f_b3’=430MHz。理论值与实验中获得的实际值f_b2=323.75MHz，f_b3=426.25MHz相差很小，精确度在MHz以内。

在实验中，当单频激光的频率发生变化时，两外差干涉信号之间的间距也随着发生改变，对此可以做出理论分析：在不考虑光学频率梳输出光经过铷泡时，整个光谱的外差干涉信号具有重复性。所以只选择一个间隔内的两个外差干涉信号进行研究，以图2中的外差干渉信号为例，

第一个干涉信号的位置为：

第二个干涉信号的位置为：

那么两个干涉信号的频率间隔为：

用Matlab对上述上述理论公式进行了模拟，其结果如图3所示，图中的直线就是用Matlab得到的理论曲线，圆点是实验实际测得的结果。实验中，保持实验环境不变，只改变单频激光的频率，对两干涉信号之间的间隔进行测量。在384.2283THz到384.22852THz范围内，以22MHz为步长，改变单频激光的频率。对每一个频率值所对应的间隔测量三次，然后求其平均值，得到了11组实验数据，如图中的圆点表示。从图中可以发现，干涉信号间距为零时是一个拐点，所对应的单频激光频率为384228395MHz。当单频激光频率在384228270MHz到384228395MHz变化时，干涉信号间隔会随着单频激光频率的增大而减小;相反，当单频激光频率在384228395MHz到384228520MHz范围内变化时，干涉信号的间隔会随着单频激光频率的增大而增大。从图中可以看出，实验结果和理论结果比较符合，且误差较小。单频激光频率和干涉信号之间的间隔呈线性关系，即可以通过两干涉信号之间的间隔来测量单频激光的频率，且精确度可以达到MHz量级。

图 3光学频率梳和单频激光的干涉信号间距随单频激光频率变化的曲线

此外由于光学频率梳和单频激光的外差干涉信号会携带光学频率梳的振幅信息，也就是光学频率梳的振幅信息转录到了外差干涉信号上。因此可以在图1所示的实验装置图中光学频率梳的光路上(M2和H0)之间放入一个铷泡，如图4所示，对铷原子D2线的吸收曲线进行测量。为了消除外界磁场的干扰，在铷泡外面增加了一个金属壳作为磁场屏蔽器，以增加实验的测量精度。实验光路原理和实验1差不多，不同的是实验2测量的是干涉信号的强度。光学频率梳的输出脉冲激光经过铷泡后，铷原子对脉冲激光进行吸收以满足铷原子52S1/2→52P1/2的跃迁吸收。这样，光学频率梳梳齿振幅中就携带了吸收曲线的信息，通过对其与单频激光外差干涉信号的振幅测量，就可以获得铷原子的吸收曲线。

图 4铷原子吸收曲线测量装置图

测得的干涉信号强度如图5所示，图中圆点实验测量的数据，曲线是通过饱和吸收光谱装置，对单频激光进行扫描获得的铷原子吸收曲线。从图中可以知道，通过光学频率梳和单频激光的外差干涉法获得铷原子吸收谱和较为理想的吸收曲线(通过饱和吸收光谱装置获得)吻合的很好。

图 5由单频激光和光学频率梳干涉光谱获得的铷原子吸收谱线

来自《基于光学频率梳的高分辨光谱研究》