一、 发展历史

1922年，布里渊（Brillouin）预言了声光衍射；1932年，Debye和Sears以及Lucas完成了声光衍射的实验论证；1935年，Rytow观察到在特定入射角情形下，只有一级衍射光出现；1937年，拉曼-奈斯（Raman-Nath）设计了一个可以产生多级衍射光的互作用的通用模型；1956年，Phariseau改进了这一模型，使其只产生一级衍射光。

然而，当时由于声光互作用引起的光频率和方向的变化都很小，所以除了用在实验室测量声学参数外，这一技术没有多少应用价值。但之后，激光器的发明使其在声光学及应用有了巨大的发展。主要用于光偏转，调制和信号处理等。同时，晶体生长和高频压电传感器的技术进步也促进了声光元件的改进。

二、 相关参数

Bragg器件：

根据声光互作用原理制作的设备，例如声光偏转器，调制器。

零级光束(0 order)，一级光束(1st order):

零级光束是直接透过器件的光束，一级光束是激光束与声波相互作用时产生的衍射光束。

布拉格角θ_b（Bragg angle）：

入射光束和声波之间的特定入射角度。在该角度下，入射光能量几乎全部转移到零级或±1级衍射极值上，可以提高衍射效率。这个角度将取决于入射光波长和电磁（RF）频率。

分离角（Separation angle）：

零级光束和一级光束之间的角度。

射频带宽（RF Bandwidth）：

理论上，对给定入射角和波长的光波，只能有一个特定的电磁频率能满足布拉格条件。但是，仍然有一定范围的频率能够使衍射产生。这个带宽，决定了声光偏转器的扫描角度以及声光可调滤光器（AOTF）的调谐范围。

最大偏转角（Maximum deflection angle）：

一级光束在RF频率下扫描的角度。

上升时间（Rise time）：

波束响应RF信号变化所需的时间，与声波穿过激光束的时间成正比。通过减小光束的宽度可以减小上升时间。

调制带宽(Modulation bandwidth)：

以低频信号的最大调制度为基值，改变调制信号直到调制度下降3dB所对应的频率宽度。它与上升时间有关，并且可以通过减小激光束的直径来增加。

衍射效率（Efficiency）：

在波长恒定的情况下，衍射光强与入射光强之比。

消光比（Extinction ratio）：

一阶衍射光束的最大光强与最小光强之比。

频移（Frequency shift）：

衍射光束和入射光束之间的频率差。与入射角度有关。

分辨率（Resolution）：

可分解点的数目。由瑞利准则得出，偏转器的分辨率与衍射光束分离角度的最大值有关

射频功率（RF Power）：

驱动器产生的电功率。

声功率（Acoustic power）：

通过压电换能器在晶体中产生的声功率。通常低于RF功率，因为机电转换比低于1。

三、 物理原理及相关方程

选用适合的压电晶体，将输入到换能器的电信号转换成携带其振幅和相位信息的超声波。超声波通过声光介质时会造成介质的局部压缩和伸长而产生弹性应变,该应变随时间和空间作周期性变化,使介质出现疏密相间的现象,如同一个相位光栅。入射激光束被这种光栅衍射，产生多个衍射光束，这种现象称之为声光衍射效应。

声光互作用产生的衍射现象，可以通过参数Q的大小，分成拉曼-奈斯衍射和布喇格衍射。Q的定义如下：

其中：λ₀为入射光波长，n为声光介质的折射率，L为声光相互作用的长度，L为声光介质中超声波波长。

当Q《1时，为拉曼-奈斯衍射。光束平行于声波面入射（即垂直于声场传播方向）形成与入射方向对称分布的多级衍射光（...-2 -1 0 1 2 3...）。各级衍射光束强度可根据贝塞尔函数得出。

当Q》1时，为布拉格衍射。光束与声波面以特定角度入射，其衍射光不对称，只出现零级和+1级或-1级衍射光（视入射光方向而定）。

除声光模式锁存器和Q开关之外，大多数声光器件在布拉格系统中工作。

1、 方程

根据动量守恒定律，可以得出声光互作用的波矢方程，如下：

根据能量守恒定律，可以得出：

其中：n_i和n_d是入射和衍射光束所处介质的折射率（这两者不一定是相同的）。F是声波以速度v传播的频率，F_d是衍射光频率，F_i是入射光频率。当声波朝着入射光的方向传播时，衍射光产生一个正的多普勒频移，大小等于声波频率。同理，当声波朝着入射光的反方向传播时，衍射光产生一个负的多普勒频移。

2、衍射光的特性

2-1各向同性的相互作用

各向同性相互作用也被称为纵向模式，通常为均匀的晶体，或者适当切割的双折射晶体。当入射角等于布拉格角θ_b时，声波在晶体中纵向传播，入射和衍射激光束相应的折射率相同。

其中：λ=λ₀/n为晶体中光束的波长，Λ是晶体中声波的波长。

一级衍射光束和零级衍射光束之间的夹角等于2倍的入射角。

衍射光强I₁与声功率P有关：

其中：I₀为入射光强，M₂为晶体的品质因数，L和H分别是压电换能器的长和宽，λ₀是入射光波长。

衍射效率I₁/I₀由下式给出：

光束以给定的角度入射时，如果RF频率与匹配布拉格准则所需的频率不同，则衍射仍然会发生，但衍射效率会下降。如下所示，声波矢量比理想的“布拉格”波矢量长。

ΔΦ=Δk*L称为相位差。

在各向同性情况下，

当RF频率与匹配布拉格准则所需的频率相同时，ΔΦ=0（F=F₀），此时衍射效率最大。当ΔΦ增大时，衍射效率下降直至减少为0。因此如果有最低衍射效率的要求，那么需限定ΔΦ的最大值。这也意味着ΔF的最大值，并定义了该声光器件的RF带宽。通过增加比值，可以增大RF带宽。当RF频率变化时，衍射光束的方向也随之改变，即为声光偏转器的原理。

2-2各向异性的相互作用

各向异性相互作用也被称作横模模式，在这一模式下，入射和衍射光束的偏振状态发生了变化，从而导致折射率不同。如下图所示，连接入射光束和衍射光束的折射率曲线。是不同RF频率时的衍射光束折射率。

在大口径器件中通常使用各向异性晶体，可以提高效率，增大带宽。同时，晶体的这种不对称性会降低声速。

如图7所示，使声波矢量与衍射光束的折射率椭圆曲线相切，可得出，当声波矢量在较大范围内变动时，衍射光束矢量仅发生小幅度的变化。即对RF频率变化不敏感。所以大多数偏转器和所有AOTFs采用各向异性晶体。

来自《ACOUSTO-OPTIC THEORY -2013》http://www.aaoptoelectronic.com/