在分析AM，FM和PM这种具有多个频率分量的信号时，必须准确测量每个频率分量的振幅和相位，使得其中一个分量的特性变化不会影响到另一个频率分量的测量。这种多频信号解调有两种不同的方法：一、级联/串联解调。二、同步并行解调。利用载波和两个等距边带组件串联解调信号的方法是，使用两个串联的锁相放大器，第一个设备在带宽较宽的载波频率处解调，第二个设备在边带频率处解调。这种方法会由于布线以及两个仪器之间的额外模数转换（ADC）和数模转换（DAC）阶段而产生延迟、失真和噪声。虽然后来通过在单个锁相放大器仪器中实现串联解调，避免了额外的ADC和DAC阶段。但串接解调法仍然存在一些缺点，使用同步并行解调器可以克服这些缺点。所以尽管苏黎世仪器（Zurich Instruments）的MFLI、HF2LI以及UHFLI锁相放大器能够在内部执行串联解调，但我们建议使用仪器的AM/FM调制选项（AM/FM MOD）执行同步并行解调。本文将串联解调方法与苏黎世仪器特有的AM/FM调制方案进行了比较。介绍了串联解调的局限性，并演示苏黎世仪器的AM/FM调制选项如何能够方便准确和高效地测量多频信号。

首先对于载波频率ωc=2πfc和边带频率ωm=2πfm处的S(T)调制信号可以用以下形式表示：

这种形式可以用来表示AM（振幅调制）和窄带FM（频率调制），其中fc处的载波由fc+fm（上边带）和fc-fm（下边带）处的两个边带调制。实际上，调幅和窄带调频信号是调制信号S(T)的如下特殊情况：

相位调制（PM）可以等效地表示为频率调制。苏黎世仪器的调制选项不仅能够产生AM和FM信号，还可以产生任意振幅AC、AU和AL以及任意相位Φc、Φu和Φl的调制信号。在下文中，调制信号S(T)将分别通过串联技术和mod选项解调，使用配备有HF2LI-MD多频选件和HF2LI-mod AM/FM调制选件的HF2LI锁相放大器。

一、串联解调

使用两个解调器，利用串联技术，将载波频率下解调信号的同相或X分量以边带频率内部路由到第二解调器。下图显示了串联法中使用的级联解调器的框图。

图 1

根据上述框图，串联解调的一个严重限制在于第一个解调器的速度。调频时的边带调制需要通过解调器1的低通滤波器（LPF），理想情况下没有振幅减小和相位变化。因此，第一个LPF需要有足够大的带宽或等效的小时间常数。换言之，边带调制频率仅限于第一级LPF的带宽。（后续我们可以看到HF2LI的AM/FM调制选项完全消除了这一限制，因为载波和边带直接以其相应频率解调。）

在图1中，我们假设滤波器带宽比边带频率fm大得多，这样我们就可以忽略它对信号的影响。现在，主要的问题是，如何将图1中的解调振幅A和相位Φ与信号S(t)的参数联系起来。利用三角恒等式，我们可以得到解调振幅和相 位的基本表达式：

为了验证上述公式，使用HF2LI进行了串联解调测量。仪器在10MHz的频率下产生一个载波，两个距离载波100KHz的边带调制。之后，我们扫描一个边带的相位（在本例中为上边带相位u），并记录串联解调的振幅和相位。下面的LabOne用户界面屏幕截图显示了由红框突出显示的设置以及“扫描”（sweep）选项卡中显示的信号。在图2中，Aux out 1设置为解调器4的同相分量。

图 2

为了验证串联解调公式，我们简单地保存了测量数据，并用matlab将其与A和Φ的解析表达式进行了比较，如图3所示。可以看出理论和测量结果完全一致。

图 3

图2和图3表明，使用串联解调系统测量的振幅取决于每个边带的相位。通过测量振幅A和相位Φ，不能获得每个边带的振幅。因为根据A和Φ的数学表达式，除非我们知道Φu和Φl，否则没有针对Au和Al的唯一解。即使两个边带的振幅相等，即Au=Al=a，根据A和Φ获得a时仍存在歧义。对于具有相等边带的调制信号，通过串联解调测量的振幅由以下公式给出：

根据上述表达式，仅对于边带相等的AM信号（Φu+Φl=0），即Au=Al=a，串联解调的结果与调制信号振幅相同，即A=a。否则，测量信号与原始信号发生畸变。例如，如果信号为窄带调频（Φu+Φl=180°），则串联解调的结果为空，即A=0，此时不能表明信号是否有调制。

二、AM/FM调制选项（HF2LI-MOD）

苏黎世仪器的mod选项可以直接生成和检测调制信号。图4为mod选项的简化框图，显示了3个双相解调器，分别位于fc、fc+fm和fc-fm。如图所示，每个组件都是用一个单级解调器以其相应的频率直接解调的。这样，LPF的带宽就可以任意的小，并且没有带宽限制。与串联解调相比，可使用mod选项提取3条频率线的所有6个分量，即（Ac、Φc）、（Au、Φu）和（Al、Φl）。

图 4

图4显示，mod选项可以在fc、fc+fm和fc-fm处同时和相干地解调这三个频率的输入信号。为了比较串联解调技术和mod选项的性能，在10MHz的载波频率和100KHz的边带频率下产生调制信号。如图5所示，载波、上、下边带的振幅分别为400 mV、100 mV和80 mV。

图 5

三、串联解调和MOD选件并行解调比较 

将图5中的mod选项生成的信号分别用图1中所示的串联解调和图4中所示的mod选件并行解调。为了进行比较，我们将信号的上边带分量的相位从0°扫到360°整个周期，使用LabOne用户界面的“扫描”（sweep）选项卡得到两种解调方法的输出。串联解调的输出仅包括一个振幅A和一个相位，而mod选项的输出则包含所有3个频率分量的振幅和相位。

图6显示了串联解调在上边带相位方面的解调振幅和相位。如图所示，修改一个边带分量的相位，解调后的幅度和相位都发生了很大的变化。

图 6

图7为“扫描”（sweep）选项卡测量的mod选件并行解调输出。

图 7

如图7所示，除了与输入时调制信号中相同分量相对应的分量外，所有解调分量保持不变。在这种情况下，对调制信号上边带的相位进行扫描，检测到完全一致的相位（图7中的demod 6采样相位），而所有其他5个分量都不受影响。同样的情况也发生在振幅或多个分量发生变化时。这显示了mod选件并行解调相对于串联技术的一个重要优势，即在解调过程中不会丢失相位或振幅信息，而在串联方法中，振幅和相位信息的一部分会丢失。

综述所述，苏黎世仪器为其所有型号的锁相放大器（包括MFLI、HF2LI、UHFLI）提供了AM/FM调制选项，可以生成和检测带有一个载波和两个边带（包括AM和FM信号）的任意调制信号。与串联调制技术相比，它具有以下几个优点：

1、mod选件在整个振幅、相位和频率范围内提供精确测量，而串联技术存在信号失真。

2、mod选件提供所有频率分量的全部振幅和相位信息。

3、mod选件能够在仪器的整个频率范围内提取边带频率的信号，而串联方法仅限于第一级解调器的带宽。

4、除了解调之外，mod选件还可以生成具有任意相位关系、振幅和频率的多频信号。

来自https://www.zhinst.com/blogs/

“how to demodulate multi-frequency signals such as am fm and pm”